Exercícios > Geometria Plana


Registros 1 a 10 de 43.



Geometria Plana - ENEM - 2012 ( Matemática )

Pesadelo

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo- -se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

 

Figura 2

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A) 300%

B) 200%

C) 150%

D) 100%

E) 50%

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Geometria Plana - EXTRA - 2013 ( Matemática )

Pesadelo

A figura abaixo representa um triângulo `ABC`, com `AB=5`, `BE=y`, `EC=4`, `CF=x` e `AF=6-x`. O ponto `D` é incentro do triângulo `ABC`.

 

`x + y =`

A) `199/30`

B) `766/111`

C) `4`

D) `511/3`

E) `13/2`

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Geometria Plana - ENEM - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto `A`, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo `P` da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto `B` de modo que fosse possível ver o mesmo ponto `P` da praia, no entanto sob um ângulo visual `2\alpha`. A figura ilustra essa situação:

trajetória do barco

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo `\alpha = 30º` e, ao chegar ao ponto `B`, verificou que o barco havia percorrido a distância `AB = 2000 \text{ m}`. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo `P` será

A) `1000 \text{ m}`.

B) `1000 \sqrt{3} \text{ m}`.

C) `2000 \sqrt{3}/3 \text{ m}`.

D) `2000 \text{ m}`.

E) `2000 \sqrt{3} \text{ m}`.

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Geometria Plana - FUVEST - 2012 ( Matemática )

Pesadelo

O segmento `\bar{AB}` é lado de um hexágono regular de área `\sqrt{3}`. O ponto `P` pertence à mediatriz de `\bar{AB}` de tal modo que a área do triângulo `PAB` vale `\sqrt{2}`. Então, a distância de `P` ao segmento `\bar{AB}` é igual a

a) `\sqrt{2}`

b) `2\sqrt{2}`

c) `3\sqrt{2}`

d) `\sqrt{3}`

e) `2\sqrt{3}`

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Geometria Plana - ENEM - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

A) 45°.

B) 60°.

C) 90°.

D) 120°.

E) 180°.

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Geometria Plana - ENEM - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em for mato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores de verão escolher o terreno

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E) 5.

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Geometria Plana - ENEM - 2011 ( Matemática )

Pesadelo

Para dificultar o trabalho dos falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável - quanto maior o valor, maior a nota - o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de RS 50,00 e RS 100,00.

As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de RS 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.

Disponivel em http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).

Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?

a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura
b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura
c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura
d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura
e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura

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Geometria Plana - EXTRA - 2009 ( Matemática )

Pesadelo

Dado um triângulo retângulo ABC, de medida de hipotenusa a, determine quais condições o triângulo ABC tem a maior área?

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Geometria Plana - UFU - 2008 ( Matemática )

Pesadelo

Considere um polígono regular de 7 lados, inscrito em uma circunferência. Fixando-se um vértice, escolhendo-se, aleatoriamente, 2 outros vértices desse polígono e, construindo com os mesmos um triângulo, pode-se afirmar que a probabilidade do centro da circunferência pertencer ao interior desse triângulo é igual a

(A) 2/5
(B) 6/25
(C) 4/5
(D) 12/35

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Geometria Plana - TREINAMENTO - 2008 ( Matemática )

Pesadelo

Um triângulo retângulo tem um cateto de medida `2` cm e hipotenusa de medida `6` cm.

Determine a medida da altura do triângulo, relativa ao maior lado.

(A) `2` cm
(B) `4\sqrt{2}`cm
(C) `4(2 + \sqrt{2})` cm
(D) `(4/3)\sqrt{2}` cm
(E) `6` cm

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