O que é média geométrica?

EXTRA - 2008 ( Matemática ) Equação Modular

---

Resolva em IR e equação

|2x – 1 + |x|| = 0

(A) {1, 2}
(B) {0}
(C) {0, -1}
(D) {0, 2}
(E) conjunto vazio

UFU - 2008 ( Matemática ) Polinômios

---

Sabe-se que o polinômio p(x) = ax³+ x² + bx + 1, em que a e b são números reais não nulos, é divisível por x–1 e, além disso, que o resto da divisão de p(x) por x–b é igual a 1.

Desse modo, a respeito de a e b, pode-se afirmar que

A) pelo menos um deles é um número inteiro.
B) o produto a.b é um número irracional.
C) a diferença a–b é um número irracional.
D) não existem números nas condições apresentadas.

UFU - 2008 ( Matemática ) Números Complexos

---

Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos z₁= 3, z₂= 6 e z₃=8+3i, em que i é a unidade imaginária. Sabe-se que outro triângulo de vértices correspondentes a w₁ = –iz₁, w₂ = –iz₂ e w₃ = –ihz₃, sendo h um número real positivo, possui área igual a 18. Então, o valor de h é igual a

A) 10
B) 6
C) 8
D) 4

UFU - 2008 ( Matemática ) Geometria Analítica

---

Sejam as retas concorrentes r e s representadas pelas equações cartesianas r: y – 2x = 4 e s: x + ky = 6, em que k é um número real. Para que essas retas se intersectem em um ponto de coordenadas cartesianas (m, n) com m > 0 e n > 0, os possíveis valores para k são tais que

A) – 1< k < 3
B) k > – 1/2
C) k < 3/2
D) –1/2 < k < 3/2

UFU - 2008 ( Matemática ) Medidas de Tendência Central

---

Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A) 70
B) 60
C) 80
D) 40

UFU - 2008 ( Matemática ) Análise Combinatória

---

Uma comerciante de bijuterias necessita comprar alguns objetos que servirão como material para a montagem de suas peças. Ela dispõe de R$100,00 e deseja gastar todo o dinheiro na aquisição de 100 objetos dentre os tipos A, B e C. Se cada objeto do tipo A custa R$5,00, do tipo B R$3,00 e 3 unidades do tipo C custam, no total, R$1,00, então, a quantidade de diferentes maneiras de efetuar a compra é igual a

A) 6
B) 2
C) 5
D) 4

UFU - 2008 ( Matemática ) Seqüências Numéricas

---

Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:

• ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
• ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumentar, a cada dia, 2 km a mais para serem percorridos.

Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de

A) 781
B) 714
C) 848
D) 915

UFU - 2008 ( Matemática ) Geometria Plana

---

Considere um polígono regular de 7 lados, inscrito em uma circunferência. Fixando-se um vértice, escolhendo-se, aleatoriamente, 2 outros vértices desse polígono e, construindo com os mesmos um triângulo, pode-se afirmar que a probabilidade do centro da circunferência pertencer ao interior desse triângulo é igual a

(A) 2/5
(B) 6/25
(C) 4/5
(D) 12/35

CESGRANRIO - 2008 ( Matemática ) Matemática Financeira

---

Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?

(A) 481
(B) 448
(C) 420
(D) 300
(E) 289

CESGRANRIO - 2008 ( Matemática ) Matemática Financeira

---

Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais?

(A) 110,00
(B) 108,00
(C) 106,00
(D) 104,00
(E) 102,00