Professor Cardy

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Um conjunto númerico é todo conjunto onde todos os seus elementos são constantes, ou seja, todos os elementos são números.

Os principais estão indicados a seguir:

Naturais `\NN`

`\NN = {0, 1, 2, 3, 4, ...}`

Subconjuntos associados de modo direto:

`\NN^{**} = {1, 2, 3, 4, ...}`



Inteiros `\ZZ`

`\ZZ = {..., -3, -2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}`


Todo número natural é um número inteiro

Subconjuntos associados de modo direto:

`\ZZ^{**} = {.., -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros não nulos.

`\ZZ_+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros não negativos.

`\ZZ_- = {.., -3, -2, -1, 0}` inteiros não positivos.

`\ZZ_+^{**} = { 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros positivos.

`\ZZ_-^{**} = {.., -3, -2, -1}` inteiros negativos.



Racionais `\QQ`

São todos os números que podem ser representados por um quociente entre inteiros.

`\QQ = {a/b | a \in \ZZ \text{ e } b \in \ZZ^{**}}`


Todo número natural é um número racional
Todo número inteiro é um número racional

Subconjuntos associados de modo direto:

`\QQ^{**} = {x \in \QQ | x !=0}` racionais não nulos

`\QQ_+ = {x \in \QQ | x >=0}` racionais não negativos.

`\QQ_- = {x \in \QQ | x <=0}` racionais não positivos.

`\QQ_+^{**} = {x \in \QQ | x >0}` racionais positivos.

`\QQ_-^{**} = {x \in \QQ | x <0}` racionais negativos.

 

Irracionais

São todos os números reais que não podem ser representados por um quociente entre inteiros.


Nenhum número natural é um número irracional
Nenhum número inteiro é um número irracional
Nenhum número racional é um número irracional

 

Reais `\RR`

São todos os números que são ou racionais ou irracionais.


Todo número natural é um número real
Todo número inteiro é um número real
Todo número racional é um número real
Todo número irracional é um número real

Subconjuntos associados de modo direto:

`\RR^{**} = {x \in \RR | x !=0}` reais não nulos

`\RR_+ = {x \in \RR | x >=0}` reais não negativos.

`\RR_- = {x \in \RR | x <=0}` reais não positivos.

`\RR_+^{**} = {x \in \RR | x >0}` reais positivos.

`\RR_-^{**} = {x \in \RR | x <0}` reais negativos.

 

Complexos `\CC`

Com a unidade imaginária `i` definida, onde vale que `i = \sqrt{-1}`.


Todo número natural é um número complexo
Todo número inteiro é um número complexo
Todo número racional é um número complexo
Todo número irracional é um número complexo
Todo número real é um número complexo

Os números imaginários são os números complexos que não são reais. Saiba mais CLIQUE AQUI

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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