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Um conjunto númerico é todo conjunto onde todos os seus elementos são constantes, ou seja, todos os elementos são números.

Os principais estão indicados a seguir:

Naturais `\NN`

`\NN = {0, 1, 2, 3, 4, ...}`

Subconjuntos associados de modo direto:

`\NN^{**} = {1, 2, 3, 4, ...}`



Inteiros `\ZZ`

`\ZZ = {..., -3, -2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}`


Todo número natural é um número inteiro

Subconjuntos associados de modo direto:

`\ZZ^{**} = {.., -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros não nulos.

`\ZZ_+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros não negativos.

`\ZZ_- = {.., -3, -2, -1, 0}` inteiros não positivos.

`\ZZ_+^{**} = { 1, 2, 3, 4, ...}` inteiros positivos.

`\ZZ_-^{**} = {.., -3, -2, -1}` inteiros negativos.



Racionais `\QQ`

São todos os números que podem ser representados por um quociente entre inteiros.

`\QQ = {a/b | a \in \ZZ \text{ e } b \in \ZZ^{**}}`


Todo número natural é um número racional
Todo número inteiro é um número racional

Subconjuntos associados de modo direto:

`\QQ^{**} = {x \in \QQ | x !=0}` racionais não nulos

`\QQ_+ = {x \in \QQ | x >=0}` racionais não negativos.

`\QQ_- = {x \in \QQ | x <=0}` racionais não positivos.

`\QQ_+^{**} = {x \in \QQ | x >0}` racionais positivos.

`\QQ_-^{**} = {x \in \QQ | x <0}` racionais negativos.

 

Irracionais

São todos os números reais que não podem ser representados por um quociente entre inteiros.


Nenhum número natural é um número irracional
Nenhum número inteiro é um número irracional
Nenhum número racional é um número irracional

 

Reais `\RR`

São todos os números que são ou racionais ou irracionais.


Todo número natural é um número real
Todo número inteiro é um número real
Todo número racional é um número real
Todo número irracional é um número real

Subconjuntos associados de modo direto:

`\RR^{**} = {x \in \RR | x !=0}` reais não nulos

`\RR_+ = {x \in \RR | x >=0}` reais não negativos.

`\RR_- = {x \in \RR | x <=0}` reais não positivos.

`\RR_+^{**} = {x \in \RR | x >0}` reais positivos.

`\RR_-^{**} = {x \in \RR | x <0}` reais negativos.

 

Complexos `\CC`

Com a unidade imaginária `i` definida, onde vale que `i = \sqrt{-1}`.


Todo número natural é um número complexo
Todo número inteiro é um número complexo
Todo número racional é um número complexo
Todo número irracional é um número complexo
Todo número real é um número complexo

Os números imaginários são os números complexos que não são reais. Saiba mais CLIQUE AQUI



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