Potência de Ponto (duas secantes)
2° CASO
Com o ponto E exterior à circunferência de centro O.
O ponto E é a intersecção das secantes `bar(EA)` e `bar(ED)`.
Disto decorre que EB · EA = EC · ED. Ou seja
a · (a + b) = x · (x + y)
Justificação
O triângulo EAC é semelhante ao triângulo EDB pelo caso AA (angulo+ângulo), pois:
- O ângulo E do ΔEAC e do ΔEDB é comum, logo ∠(AEC) ≅ ∠(DEB).
- O ângulo A do ΔEAC e o ângulo D do ΔEDB são ambos ângulos inscritos na circunferência e observam o mesmo arco BC (em destaque). Assim ∠(EAC) ≅ ∠(EDB).
Da semelhança decorre que:
`(BE)/(EC) = (ED)/(EA)`
`a/x = (x + y)/(a + b)`
a · (a + b) = x · (x + y)