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Assuntos nesta ficha:

  • fatoração
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1) Simplifique a expressão
a) 1
b)
c)
d) c2
e)

2) Fatore:

(a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1

a) a (a + 4)
b) (a + 1)2
c) (a + 2)2
d) (a - 2)2
e) (a + 1) (a + 1 + 1)

3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)
a) (x - 2) + 3 (x - 1)
b) (x - 2) (3x2 - 5)
c) 5x - 7
d) (x - 2) (4x + 1)
e) (2x - 2) (2x - 5)

4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2
a) 3 (x2 - 12x2 + 3)
b) (x + 3)2 . (x - 3)2
c) (x + 3) . (x - 3)
d) (x - 3)2 . (x - 3)2
e) (x + 3)4

5) Fatore:

x2 + 6x + 9

a) (x - 3)2
b) (x + 3)2
c) x2 + 3
d) (x - 9)2
e) 3 (x + 3)2

6) Fatore:

x4 - y4

a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)
b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)
c) (x2 + y2) x2
d) (x2 + y2) y2
e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)

7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a diferente de b, então b =
a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a
e) n.d.a

8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são números positivos.
a) 49
b) 62
c) 54
d) 81
e) 124

9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).

Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente

a)
b)
c)
d)
e)

10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b
a) E = (a + b) (a + 2)
b) E = (a + b) (a - 2)
c) E = (a - b) (a - b)
d) E = (a + b) (a + b)
e) E = (a + 2b) (a - 2)

11) Fatore a expressão:

3xy + 3 - x - 9y

a) (x - 3) . (3y - 1)
b) (x - 3) . (x + 3)
c) (x + 9) . (x - 9)
d) (x - 3) . (9y + 1)
e) (x - 3) . (3y + 1)

12) Fatore a expressão:

abd - abe + acd - ace

a) a2 . (d + e) (b + c)
b) a . (d + e) (b - c)
c) a . (d - e) (b + c2)
d) a . (d - e) (b2 + c2)
e) a . (d - e) (b + c)

13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).
a) x4 - y4
b) x4 + 4x2y2 + y4
c) x4 - 2x2y2 + y4
d) x4 + y4
e) x4 + 2x2y2 + y4

14) Simplifique a expressão:

a) 78
b) 16
c) 4
d) 24
e) 64

15) O valor da expressão para a = 3,7 e b = 2,9 é:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.

16) Fatore:

9x2 - 12x + 4

a) (x + 2)2
b) (6x + 3)2
c) (3x - 2)2
d) (3x + 2)2
e) 3 (3x2 - 4x)

17) Fatore:

(x + y)2 - 2 (x + y) + 1

a) (x + y)2 - 2 (x + y)
b) (x + y + 1)2
c) (x - y)2
d) 2 (x + y) + 12
e) (x + y)2 + (x - y)

18) Calcule
a) 100 . 50
b) 100 . 25
c) 2
d) 4
e) 25

19) Fatore:

x2 - 2xy + y2 - z2

a) (x - z + z) . (x - y - z)
b) (x - y)2 - z2
c) (x - y)2
d) (x - y) (x - y - z)
e) (x - y - z)2

20) Fatore:

4x2 - z2 + 4xy + y2

a) (2x - y - z)2
b) (2x + z) (2x + y)
c) (2x + y + z)2
d) (2x + y)2 - z2
e) (2x + y + z) (2x + y - z)

21) Se x = + 1, calcule x2 - 2x + 1.
a) 3
b)
c) 4 + 4
d) 4
e) 15

22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expressão é igual a
a) -0,6
b) -0,5
c) 0,5
d) 0,6
e) n.d.a.

23) Desenvolva (5x - 2y)2
a) 25x2 - 4y2
b) 25x2 + 4y2
c) 25x2 - 10xy + 4y2
d) 25x2 + 10xy + 4y2
e) 25x2 - 20xy + 4y2

24) Simplifique .
a)
b)
c)
d)
e)

25) Fatore:

a) (2x + )2
b) (2x + )2
c) (2x + 1)
d) 4 (x2 - )
e) (2x - )2

26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.
a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)
b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)
c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)
d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)
e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)

27) Fatore a expressão:

-5x2 + 25x

a) -5x2 . (x2 + 5)
b) -5x . (x + 5)
c) -5x2 . (x - 5)
d) -5x . (x2 - 5)
e) -5x . (x - 5)

28) Fatore a expressão:

15xy2 - 10x2y2

a) 10xy (3 + x)
b) 15x2y2 (3 - x)
c) 5xy2 (3 - x)
d) 5xy2 (3 + x)
e) 5xy (3 - x)

29) Fatore a expressão:

27x3y3 + 81x2y4

a) 27x2y3 . (x + 3y)
b) 27x3y3 . (x + y)
c) 81xy . (x + 3y)
d) 81x2y2 . (x - 3y)
e) 9x2y3 . (x - 3y)

30) Fatore a expressão:

14a2b3 + 17b3

a) b . (7a2 + 17)
b) b3 . (14a2 + 17)
c) b3 . (7a2 + 17)
d) b2 . (14a + 17)
e) b2 . (2a + 17)

31) Fatore a expressão:

11a3b2 - 15a2b

a) ab . (11ab - 10)
b) a2b2 . (11ab - 15)
c) a2b . (11ab - 15)
d) a2b . (11ab 15 15)
e) a2b2 . (11ab + 15)

32) Fatore a expressão:

ax + a + x + 1

a) (x - 1) . (a + x)
b) (x + 1) . (a + 1)
c) (x - 1) . (a + 1)
d) (x - 1) . (a - 1)
e) (x - 1) . (a - x)

33) Fatore a expressão:

3a + 6

a) 3a + 2
b) 3 . (a + 1)
c) 6 . (a + 2)
d) 3 . ( a + 2)
e) 3 . (a + 6)

34) Fatore a expressão:

-2a2 - 8a

a) 2a . (a + 4)
b) 2a . (a + 2)
c) -2a . (2a + 4)
d) -2a . (a + 4)
e) -8a . (a + 4)

35) Simplifique a expressão E =
a)
b)
c)
d)
e)

36) Fatore:

16x4 - 25y2

a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)
b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)
c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)
d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)
e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)

37) Fatore:

144 - h2

a) (144 - h) (144 + h)
b) (144 - h) (144 - h)
c) (100 - h) (44 + h)
d) (12 + h) (12 - h)
e) (12 + h) (12 + h)

38) Fatore:

2y3 - 18y

a) (y + 3)2 (y - 3)3
b) (y + 3)3 (y - 3)3
c) 2y . (y + 3) (y - 3)
d) 2y . (y + 3)3
e) 2y . (y + 3) (y + 3)

39) Fatore:

2t2 - 288

a) (t + 12) (t - 12)
b) (t + 287) (t - 1)
c) 2 . (t + 12) (t - 12)
d) 2 . (t + 12) (t + 12)
e) 2 . (t - 12) (t - 12)

40) Fatore:

( x + y )2 - z2

a) (x + y + z)2 . (x + y + z)
b) (xyz)2 + (x - y - z)2
c) (x - z) . (y - z)2
d) (x + y + z) . (x + y - z)
e) (x - y - z) . (x - y - z)

41) Fatore:

a2 - b2 + a + b

a) (a + b) . (a - b + 1)
b) (a + b) . (a - b)
c) (a - b) . (a - b)
d) (a + b)2 . (a + b + 1)2
e) (a - b)2 . (a - b -1)2

42) Se x e y são números reais distintos, então:
a) (x²+y²)/(x-y) = x+y
b) (x²-y²)/(x-y) = x+y
c) (x²+y²)/(x-y) = x-y
d) (x²-y²)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.

43) Fatorando a² - b² obtemos:
a) a. b+ 3 (a+ b+ c)
b) 3. a- b. c
c) (a + b) (a - b)
d) a. b+ c
e) n.d.a

44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:
a) (2x - y ).(x - 2y +3)
b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)
c) (2x + y) . (x + y -3 )
d) x + y (2. x .y)
e) 2x +y (x + 2y + 1)

45) Fatorando x²y - xy² obtemos:
a) y. x (2- 3)
b) x (x+ 5)
c) 5.x ( 3 - y )
d) xy (x - y)
e) N.d.a

46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:
a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
b) (a. b)( 3a. 2+ b)
c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)

47) (Puc) -

Se Simplificarmos a expressão

Quanto vamos obter ?

a)
b) x - y
c)
d)
e) n.d.a

48) Simplificando a seguinte expressão

obtemos:

a) -3
b) 5
c) 1
d) 2
e) -1

49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:
a) 2.a ( 3ab + 4 )
b) 4.a ( 6ab + 2 )
c) 2.a + b. 2
d) 2.a.b
e) 3.b (2. b+ a. 4)

50) Simplificando a seguinte expressão

obtemos:

a)
b)
c)
d)
e)

Fatoração
Gabarito dos extras
Questão 1 C
Questão 2 C
Questão 3 D
Questão 4 B
Questão 5 B
Questão 6 E
Questão 7 C
Questão 8 A
Questão 9 C
Questão 10 A
Questão 11 A
Questão 12 E
Questão 13 A
Questão 14 E
Questão 15 A
Questão 16 C
Questão 17 B
Questão 18 C
Questão 19 A
Questão 20 E
Questão 21 A
Questão 22 C
Questão 23 E
Questão 24 D
Questão 25 A
Questão 26 C
Questão 27 E
Questão 28 C
Questão 29 A
Questão 30 B
Questão 31 C
Questão 32 B
Questão 33 D
Questão 34 D
Questão 35 B
Questão 36 C
Questão 37 D
Questão 38 C
Questão 39 C
Questão 40 D
Questão 41 A
Questão 42 B
Questão 43 C
Questão 44 B
Questão 45 D
Questão 46 E
Questão 47 A
Questão 48 C
Questão 49 A
Questão 50 C