Deseja-se verificar se um número N é divisível por 7.

Devem ser feitas as passagens 1, 2, 3, 4 e 5 para se obter o número M. Na etapa 6: se M for múltiplo de 7, então N é divisível por 7; caso contrário, se M não for múltiplo de 7, então N não é divisível por 7.

Caso o número M não seja evidente (para quem aplica o critério) em ser ou não ser múltiplo de 7, repetem-se as passagens de 1 a 5 tantas vezes quanto forem necessárias para o reconhecimento devido na etapa 6.

Etapas

1. Separa-se o número N em duplas de algarismos, da direita para esquerda. Por exemplo, o número 10.976 é separado em 3 duplas como segue:

2. Indica-se para cada uma das duplas em posições ímpares o menor múltiplo de 7 que está além do valor da dupla.

A Indicação é feita acima de cada dupla, por uma conveniência operacional posterior.

3. Indica-se para cada uma das duplas em posições pares o maior múltiplo de 7 que está aquém do valor da dupla.

A Indicação é feita abaixo de cada dupla, por uma conveniência operacional posterior.

4. Obtemos a DIFERENÇA entre os múltiplos apresentados com as duplas já designadas A subtração é de um número por aquele que estiver logo abaixo:

4. Escrevem-se os resultados de cada DIFERENÇA invertendo-se as posições que ocupam. Ou seja, as posições enumeradas em ordem crescente (1), (2) e (3) para enumeração decrescente (3), (2) e (1).

5. Após as etapas 1, 2, 3 e 4 obtem-se o número 126.

6. Como 126 é múltiplo de 7, então 10.976 é divisível por 7.

Observação

31.112.525 é divisível por 7?